การผสมผสานระหว่างศิลปะกับคณิตศาสตร์

สำหรับส่วนนี้จะนำเสนอเกี่ยวกับผลงานทางศิลปะซึ่งจำลองหรือสร้างมาจากสมการทางคณิตศาสตร์ มีทั้งแบบ 2 มิติ 3 มิติ ทั้งแบบเส้นและแบบกราฟิค ซึ่งมีความสวยงามจนไม่น่าเชื่อว่าล้วนแต่มาจากสมการทางคณิตศาสตร์ที่คอมพิวเตอร์ใช้ในการสร้างรูปเหล่านี้ขึ้นมา เช่น   

   ไม่ใช่เพียงแค่ความสวยงามเท่านั้นที่ได้รับจากการผสมผสานคณิตศาสตร์เข้ากับศิลปะดังที่แสดงไว้     ข้างต้น แต่ยังทำให้ได้รับประโยชน์อื่นๆจากสิ่งเหล่านี้ ได้แก่

- ช่วยเชื่อมโยงการทำงานของสมองทั้งซีกซ้ายและซีกขวาให้เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

- ทำให้คนทั่วไปมีใจรักในคณิตศาสตร์หรือมองเห็นคุณค่าและความงามของคณิตศาสตร์มากขึ้น

- นำไปสู่การออกแบบศิลปะรูปแบบใหม่ๆ

- แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับธรรมชาติอย่างเป็นรูปธรรม

ที่มา https://sites.google.com/site/loveant4444/kar-phsm-phsan-rahwang-silpa-kab-khnitsastr

ตรรกศาสตร์

ที่มา http://www.youtube.com/watch?v=en4GokI4nFc&feature=relmfu

อาชีพ "นักคณิตศาสตร์ประกันภัย"

     จากข่าวที่ปรากฏบนหน้าหนังสือพิมพ์ The Philadelphia Inquirer ฉบับวันที่ 20 พฤษภาคม 2531 ซึ่งได้มาจากหนังสือที่ตีพิมพ์เป็นเล่ม ชื่อ "The Job Almanac" พิมพ์โดย American Reference Inc. แห่งเมืองชิคาโก สหรัฐอเมริกา ดังปรากฏข้อความในหน้าแรกของบทความนี้ เป็นผลของการสำรวจอาชีพยอดนิยม ซึ่งเป็นที่ชื่นชมของคนอเมริกัน จากทั้งหมด 250 อาชีพ โดยพิจารณาจากเกณฑ์ 6 อย่าง ประกอบด้วย เงินเดือน ความกดดัน สภาพแวดล้อมของการทำงาน โอกาสในอนาคต หลักประกันความมั่นคง และความเหนื่อยยากของร่างกาย ผลปรากฎว่า อาชีพ "Actuary" ได้รับการยกย่องว่าเป็นอาชีพที่ดีที่สุดเป็นอันดับหนึ่ง อันดับรองลงมาได้แก่ อาชีพโปรแกรมเมอร์ นักวิเคราะห์ระบบคอมพิวเตอร์ นักคณิตศาสตร์ และนักสถิติ ตามลำดับ อนึ่ง อาชีพที่ดีที่สุดเป็นอันดับหนึ่งในที่นี้เป็นการจัดอันดับเมื่อพิจารณาจากเกณฑ์ 6 อย่างข้างต้นประกอบเข้าด้วยกัน แต่อาชีพดังกล่าว อาจไม่เป็นอันดับหนึ่งถ้าพิจารณาในแต่ละเกณฑ์ นั้นคือ อาจไม่ใช่อาชีพที่ได้เงินเดือนมากที่สุด หรือมีชื่อเสียงมากที่สุด ก็เป็นได้

    ผลจากการสำรวจดังกล่าวข้างต้น คงทำให้หลาย ๆ ท่านเกิดความสังสัย พร้อมกับอาจเกิดคำถามในใจว่า "อาชีพอะไรกัน... Actuary..? ทำไมถึงได้รับยกย่องจากคนอเมริกันว่าเป็นอาชีพที่ดีสุดได้"
ถ้าบอกว่า อาชีพ "Actuary" ที่เป็นข่าวในหน้าแรกของบทความนี้ว่าเป็นอาชีพที่ดีที่สุดของคนอเมริกัน คือ "อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัย" นั่นเอง ท่านรู้จักไหม

    นักคณิตศาสตร์ประกันภัย คือ ใคร

    หากท่านไม่เคยได้ยินชื่อ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยมาก่อนเลย ก็ไม่ใช่เรื่องแปลกประหลาด แม้แต่ในอเมริกา ซึ่งถือว่าเป็นประเทศที่มีความเจริญทางด้านประกันภัยเป็นอย่างมาก โดยเฉพาะการประกันชีวิตจัดว่ามีบทบาทต่อชีวิตประจำวันของคนอเมริกัน ก็ยังมีคนอเมริกันจำนวนไม่น้อยที่ไม่รู้จักนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งอาจเป็นเพราะนักคณิตศาสตร์ประกันภัยส่วนใหญ่ชอบทำงานอยู่เบี้องหลังความสำเร็จของบริษัทประกันภัย
สำหรับศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิชาทางด้านคณิตศาสตร์ประกันภัย ก็คือ คณิตศาสตร์ประกันภัย หรือที่เรียกกันว่า "Actuarial Science"
    นักคณิตศาสตร์ประกันภัย คือ บุคคลซึ่งใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์และสถิติในการวิเคราะห์และประมาณการเกิดเหตุการณ์ ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้กับคนทุกคนในอนาคต เช่น การเกิด การเจ็บป่วย การเกิดอุบัติเหตุ การพิการ การเกษียณอายุ การว่างงาน เป็นต้น เพื่อช่วยให้ประมาณเหตุการณ์ซึ่งน่าจะเกิดขึ้นได้ในอนาคตได้ใกล้เคียงความเป็นจริง โดยการจัดทำในรูปของตาราง เช่น ตารางมรณะ และตารางสุขภาพ (Mortality and Morbidity Experience Tables) แล้วนำผลที่ได้มาใช้ประกอบกับความรู้ด้านการบริหารและการเงิน เพื่อคำนวณอัตราเบี้ยประกันเงินสำรอง และตัวเลขข้อเท็จจริงอื่น ๆ ทางการเงิน ซึ่งจะทำให้บริษัทประกันภัยสามารถดำเนินกิจการได้อย่างราบรื่น มั่นคง และสามารถให้ความคุ้มครองแก่ผู้เอาประกัน หรือผู้รับประโยชน์ได้
    นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยยังต้องมีความเข้าใจ ในการดำเนินงานทั้งหมดของธุรกิจประกันภัยจะถือเป็นข้อผูกมัดทางการเงินของบริษัทในระยะยาว เป็นเวลาหลาย ๆ ปี จึงมีอิทธิพลอย่างมากต่อนโยบายและการดำเนินงานอย่างเป็นระบบของบริษัท ด้วยเหตุนี้ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจึงต้องเกี่ยวข้องกับการดำเนินธุรกิจในหลายขั้นตอน เช่น การจัดการทั่วไป การตลาด การวิจัย การพิจารณารับประกัน การลงทุน การบัญชี การบริหาร และการวางแผนระยะยาว
จากความหมายดังกล่าวข้างต้น อาจกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่า นักคณิตศาตร์ประกันภัยคือ นักธุรกิจมืออาชีพซึ่งใช้ความเชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์เพื่อกำหนด วิเคราะห์ แก้ปัญหาทางสังคม และทางการเงิน โดยการสร้างโปรแกรมที่จะลดความเสี่ยงทางการเงินของการเกิดเหตุการณ์ที่อาจคาดการณ์ได้ หรือคาดการณ์ไม่ได้ ซึ่งเกิดขึ้นได้กับมนุษย์ นั่นเอง

หน้าที่ความรับผิดชอบของนักคณิตศาสตร์ประกับภัย

   
      จากบทบาทของนักคณิตศาสตร์ประกันภัยดังที่ได้กล่าวมาแล้ว อาจกล่าวได้ว่า หน้าที่และความรับผิดชอบของนักคณิตศาสตร์ประกันภัยอาจรวมถึง
 1. นักคณิตศาสตร์ประกันภัยต้องแน่ใจว่า บริษัทประกันภัยมีเงินสดสำรองในมือเพียงพอที่จะจ่ายเงินผลประโยชน์ หรือเงินสินไหมทดแทน ตลอดจนค่าใช้จ่ายต่าง ๆ เมื่อมีการเรียกร้องค่าสินไหมทดแทน หรือเงินเลี้ยงชีพ จากผู้เอาประกัน หรือผู้รับประโยชน์
 2. พิจารณากำหนดอัตราเบี้ยประกันที่บริษัทเรียกเก็บจากผู้เอาประกัน ให้มีความยุติธรรมเพียงพอ และสามารถทำให้บริษัทดำเนินกิจการต่อไปได้อย่างราบรื่น และมั่นคง
 3. ปรับปรุง และพัฒนาผลิตกรมธรรม์แบบใหม่ ๆ เพื่อสนองความต้องการของสังคมอยู่เสมอ
 4. ให้คำแนะนำเจ้าหน้าที่ของบริษัท ในการพิจารณารับประกันว่า รายใดที่รับได้และรายใดที่ควรปฎิเสธ เพราะเหตุใด หากจะรับได้แต่ต้องเพิ่มเบี้ยประกันควรจะเพิ่มในอัตราเท่าใด
 5. มีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการดำเนินงานของบริษัทในด้านต่าง ๆ
 6. เตรียมจัดทำรายงานประจำปี แสดงสถานะทางการเงินของบริษัท เพื่อเสนอต่อสำนักงานประกันภัย และผู้ถือหุ้นของบริษัท
 7. วิเคราะห์ผลการดำเนินงานที่ผ่านมาทั้งหมดของบริษัทเมื่อสิ้นปีปฏิทิน เช่น การใช้ข้อสมมุติเกี่ยวกับอัตรามรณะ ค่าใช้จ่าย อัตราดอกเบี้ยจากการลงทุน วิเดราะห์การขาดอายุของกรมธรรม์ เงินคงเหลือจากการดำเนินธุรกิจ เป็นต้น แล้วนำผลที่ได้มาประเมิน และสรุปว่าธุรกิจควรดำเนินต่อไปในทิศทางใด ส่วนใดควรปรับปรุงแก้ไข แบบประกันใดควรยุบหรือยกเลิก หรือควรสนับสนุนต่อไป

การเตรียมตัวเพื่อเข้าสู่อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัย

 
       "ถ้าท่านชอบคณิตศาสตร์ และอยากมีส่วนร่วมต่อสังคมอย่างมีคุณค่า อาชีพพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยอาจเหมาะกับท่าน"
อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยต้องการผู้มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี เนื่องจาก งานที่ทำต้องเกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ประกอบกับความรู้ ความเชียวชาญทางธุรกิจ ดังนั้น ท่านต้องเป็นผู้มีความกระตือรือร้น มีเหตุมีผล มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และมีความสามารถในการตัดสินใจ
      สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายที่คิดอยากเป็นนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ท่านต้องเป็นผู้มีใจรักคณิตศาสตร์ และสอบได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์สูงกว่าคะแนนเฉลี่ย
สำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัยที่ต้องการเตรียมตัวเพื่อเข้าสู่อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยในอนาคต ควรเลือกเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไว้หลาย ๆ วิชาตลอดช่วง 4 ปี โดยเฉพาะวิชาพีชคณิตและการประยุกต์ ควรมีเวลาฝึกฝนให้มาก นอกจากนี้ควรเลือกเรียนวิชาทางแคลคูลัส ความน่าจะเป็น และสถิติศาสตร์
       ท่านพึงระลึกถึงเสมอว่า ท่านกำลังเตรียมตัวเพื่อประกอบอาชีพในทางธุรกิจ ดังนั้น เพื่อความสำเร็จในอนาคต ท่านต้องมีการพัฒนาความคิด ความเข้าใจเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมทางธุรกิจอย่างกว้างไกล วิชาการต่าง ๆ ทางธุรกิจที่สำคัญที่ท่านควรเลือกเรียนในมหาวิทยาลัย ได้แก่ การจัดการ บัญชี การเงิน ประกันภัย เศรษฐศาสตร์ และวิชาการทางคอมพิวเตอร์ ซึ่งนับเป็นวิชาที่มีบทบาทสำคัญ และนับเป็นเครื่องมือสำคัญของนักคณิตศาสตร์ประกันภัยในปัจจุบัน การผสมผสานความรู้ความเข้าใจในวิชาการต่าง ๆ ดังกล่าวจะทำให้ท่านพัฒนาความคิดได้อย่างมีประสิทธิภาพ และประสบความสำเร็จในอาชีพนี้
       อาจกล่าวได้ว่า การเตรียมตัวที่ดีที่สุดเพื่อเข้าสู่อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยคือ ท่านควรเลือกเรียนวิชาเอกทางด้านคณิตศาสตร์หรือสถิติ หรือวิชาเอกทางด้านบริหารธุรกิจ โดยมีวิชาโททางคณิตศาสตร์หรือสถิติ หรือวิชาเอกทางเศรษฐศาสตร์ โดยมีวิชาคณิตศาสตร์หรือสถิติเป็นวิชาโท
ในประเทศไทยขณะนี้ยังไม่มีมหาวิทยาลัยใดที่เปิดสอนวิชาเอกด้านคณิตศาสตร์ประกันภัยโดยตรง ส่วนใหญ่เปิดสอนเป็นวิชาด้านประกันภัย โดยเน้นหลักการทั่วไปของการประกันภัย ทั้งในส่วนของการประกันวินาศภัย และการประกันชีวิตมากกว่าสอนการคำนวณทางคณิตศาสตร์ประกันภัย โดยมีภาควิชาสถิติ คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยเป็นแห่งแรกที่เปิดสอนวิชาเอกด้านประกันภัย โดยมีวิธีด้านคณิตศาสตร์ประกันภัยเป็นวิชาในกลุ่มวิชาเอกนี้ นอกจากนี้ ในหลักสูตรปริญญาโทสถิติได้เปิดสอนวิชาด้านคณิตศาสตร์ประกันภัยในคณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ ซึ่งในอดีตที่ผ่านมาจนถึงปัจจุบันเปิดเป็นเพียงวิชาเลือกเท่านั้น ทั้งในหลักสูตรระดับปริญญาตรีและปริญญาโท แต่มีโครงการจะเปิดเป็นหลักสูตรวิชาโทคณิตศาสตร์ประกันภัยในปีการศึกษา 2533 ส่วนวิชาด้านประกันภัยทั่ว ๆ ไป ได้เปิดสอนอยู่แล้วในคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
ในประเทศสหรัฐอเมริกาและแคนาดามีมหาวิทยาลัยประมาณ 40 แห่งที่เปิดสอนหลักสูตรคณิตศาสตร์ประกันภัยที่สมบูรณ์แบบ ในระดับปริญญาตรีหรือปริญญาโท ซึ่งนับว่ามีจำนวนน้อย บางมหาวิทยาลัยจัดวิชาด้านนี้อยู่ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์หรือสาขาวิชาสถิติ บางแห่งอาจจัดอยู่ในหลักสูตรบริหารธุรกิจ และบางแห่งจัดเป็นหลักสูตรร่วมกับคณะเศรษฐศาสตร์

อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยในอเมริกา และ แคนาดา

     
       การเป็นนักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่มีมาตรฐานของอาชีพเป็นที่ยอมรับกันในอเมริกาและแคนาดา ถ้าท่านสนใจงานในด้านการประกันชีวิต (Life insurance) การประกันสุขภาพ (Health insurance) และการวางแผนเกี่ยวกับเงินเลี้ยงชีพ (Pension Planning) ท่านต้องผ่านการสอบของ Society of Actuaries (SOA) แต่ถ้าท่านสนใจงานทางด้านการประกันวินาศภัย (Casualty insurance) ท่านต้องผ่านการสอบของ Casualty Actuarial Society (CAS) ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับ SOA
ข้อสอบของสมาคม SOA มีทั้งหมด 10 ตอน ถ้าท่านผ่านการสอบทั้ง 10 ตอนท่านจะได้รับวุฒิบัตรเป็น Fellow ของสมาคม (F.S.A.) ซึ่งจัดเป็นคุณวุฒิสูงสุดสายอาชีพที่มีมาตรฐานเป็นที่ยอมรับทั่วโลก ความยากของการเป็น F.S.A. เปรียบเหมือนกับความยากในการทำปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์ บริหารธุรกิจ หรือเศรษฐศาสตร์ ถ้าท่านสอบผ่านเพียง 5 ตอนแรก ท่านจะได้รับวุฒิบัตรเป็น Associate ของสมาคม (A.S.A.) และจะได้เป็นสมาชิกของสมาคม SOA ด้วย
การได้เป็น A.S.A. หรือ F.S.A. ของ SOA จะทำให้ท่านเป็นที่ยอมรับในมาตรฐานของวิชาชีพ และสามารถทำงานในบริษัทประกันชีวิตและหน่วยงานที่เกี่ยวข้องได้ทั่วโลก และได้รับค่าตอบแทนค่อนข้างสูง
      จากข้อมูลในปี พ.ศ. 2527 พบว่า มีบริษัทประกันชีวิตและสุขภาพในอเมริกาและแคนาดาจำนวน 2,362 บริษัท และมีการว่าจ้างงานในหน่วยงานดังกล่าวถึงประมาณ 1 ล้านคน นอกจากนี้พบว่า มีประชาชนชาวอเมริกันสนใจทำประกันชีวิตถึงประมาณ 200% กล่าวคือ โดยเฉลี่ยประชาชนแต่ละคนจะถือกรมธรรม์ประกันชีวิตคนละ 2 ฉบับ
      จะเห็นได้ว่า อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยนี้ ท่านไม่จำเป็นต้องจบด้านคณิตศาสตร์ประกันภัยโดยตรง เพียงแต่ท่านต้องสอบผ่านข้อสอบของ SOA หรือ CAS ท่านก็สามารถทำงานเป็นนักคณิตศาสตร์ประกันภัยได้ การเรียนจบด้านคณิตศาสตร์ประกันภัยจะช่วยให้ท่านผ่านการสอบ 5 ตอนแรกได้เร็วขึ้นเท่านั้น ด้วยเหตุนี้อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยจึงเปิดกว้างสำหรับทุกท่านที่สนใจและมีคุณสมบัติเหมาะสม ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว เท่าที่ผ่านมาพบว่า นักศึกษาที่สนใจเข้าสู่อาชีพนี้มักจะหาประสบการณ์โดยการฝึกงานภาคฤดูร้อนกับบริษัทประกันชีวิตและหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ซึ่งให้ความร่วมมือและสนับสนุนการฝึกงานของนักศึกษาเป็นอย่างมาก

อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยในประเทศไทย

 
   ในประเทศไทย ได้มีการก่อตั้งสมาคมคณิตศาสตร์ประกันภัยแห่งประเทศไทย (Acturial Association of Thailand) ขึ้นเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2517 โดยมีวัตถุประสงค์ที่จะส่งเสริมวิชาชีพคณิตศาสตร์ประกันภัยให้ก้าวหน้า เพื่อสามารถรับใช้ประเทศชาติในด้านการประกันชีวิตและประกันภัยอื่น ๆ แต่สมาคมดังกล่าวยังไม่ได้มีบทบาทในการดำเนินการจัดสอนวิชาชีพคณิตศาสตร์ประกันภัยโดยตรงเหมือนในอเมริกา แต่มีการให้วุฒิบัตรเป็น Fellow ของสมาคม โดยผู้ที่จะได้ต้องสำเร็จปริญญาตรีหรือสูงกว่าหลักสูตรคณิตศาสตร์ประกันภัย หรือสำเร็จหลักสูตรคณิตศาสตร์ประกันภัยจากสถาบันซึ่งสมาคมคณิตศาสตร์ประกันภัยรับรอง และหลังจากนั้นได้ปฏิบัติงานคณิตศาสตร์ประกันภัยมาแล้วเป็นเวลาไม่น้อยกว่า 5 ปี หรือไม่ก็เป็นสมาชิกระดับ Fellow ของสมาคมคณิตศาสตร์ประกันภัยที่นานาชาติรับรอง เช่น F.S.A. หรือ F.I.A. (Fellow จาก Institute of Actuaries ของสหราชอาณาจักร) และขณะนี้ยังดำรงสมาชิกภาพนั้นอยู่
    ในอดีตที่ผ่านมา มีผู้สนใจและเห็นความสำคัญของการประกันชีวิตในประเทศไทยจำนวนน้อย สังเกตได้จากผู้สนใจทำประกันชีวิตเพียง 4% เท่านั้นจากประชากรทั้งหมด ซึ่งน้อยมากเมื่อเทียบกับอารยประเทศ เช่น อเมริกา ญี่ปุ่น ที่มีคนทำประกันชีวิตสูงมาก ประมาณ 200% ยิ่งคนไทยที่มีความรู้คณิตศาสตร์ประกันภัยยิ่งหายากมาก บริษัทประกันชีวิตส่วนใหญ่จึงต้องจ้างชาวต่างประเทศไทยมาเป็นที่ปรึกษา
    ในช่วงเวลา 2 ปีที่ท่านมา การประกันชีวิตในประเทศไทยได้เจริญเติบโตขึ้นอย่างรวดเร็ว มีผู้สนใจและเห็นความสำคัญของการทำประกันชีวิตมากขึ้น จะเห็นได้จากในช่วง 3 เดือนแรกของปี 2532 มีอัตราการเติบโตถึง 28% เมื่อเทียบกับช่วงเดียวกันของปีที่แล้ว โดยพิจารณาจากเบี้ยประกันชีวิตรับโดยตรงของบริษัทประกันชีวิตทั้งหมด 12 บริษัท (รวมเบี้ยประกันภัยปีแรกและปีต่อไป) ประมาณ 3,129 ล้านบาท ซึ่งคาดการณ์ได้ว่าเมื่อรวมทั้งปีจะคิดเป็นเงินไม่ต่ำกว่าหมื่นล้านบาท เงินดังกล่าวนี้จะช่วยพัฒนาการลงทุนในประเทศและทำให้เศรษฐกิจส่วนรวมของประเทศเจริญเติบโตได้เป็นอย่างมาก

บทสรุป

      
       จากข้อมูลที่กล่าวมาแล้วข้างต้นคงจะช่วยให้หลาย ๆ ท่านได้รู้จักนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ตลอดจนบทบาทหน้าที่ ความรับผิดชอบที่มีต่อสังคมและต่อการดำเนินงานของธุรกิจประกันภัยให้ราบรื่น มั่นคง และเจริญก้าวหน้า อาจกล่าวได้ว่า ตราบใดที่ยังมีการค้าธุรกิจและการเสี่ยงภัยของครอบครัวซึ่งอาจจะเกิดจากการสูญเสียชีวิตของหัวหน้าครอบครัว ตราบนั้น นักคณิตศาสตร์ประกันภัยก็จะยังเป็นที่ต้องการอยู่ จึงไม่เป็นการผิดพลาดที่จะกล่าวว่า ปัญหาการเสี่ยงภัยของสังคมนั้นนับวันก็จะขยายวงกว้างออกไปทุกที ซึ่งจะก่อให้เกิดปัญหาที่จะต้องอาศัยนักคณิตศาสตร์ประกันภัยเพิ่มขึ้นเป็นเงาตามตัว แต่ในประเทศไทยขณะนี้ยังขาดแคลนผู้มีความรู้ ความสามารถด้านนี้อยู่ไม่น้อย ทั้งนี้อาจเป็นเพราะความไม่รู้ ไม่เข้าใจเกี่ยวกับบทบาท หน้าที่ และความรับผิดชอบของนักคณิตศาสตร์ประกันภัยต่อธุรกิจประกันภัยและต่อสังคมก็เป็นได้
       บทความนี้จึงเขียนขึ้นเพื่อมุ่งหวังให้บุคคลหลาย ๆ ฝ่ายที่เกี่ยวข้องทั้งนักคณิตศาสตร์ นักสถิติ นักธุรกิจ นักเศรษฐศาสตร์ ตลอดจนนักเรียน นักศึกษา และผู้สนใจจะเข้าสู่อาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ซึ่งอาจไม่เคยมีความรู้มาก่อน หรือมีบ้างเล็กน้อยเกี่ยวกับอาชีพนักคณิตศาสตร์ประกันภัยได้มีความรู้ ความเข้าใจ และเห็นความสำคัญของนักคณิตศาสตร์ประกันภัย ช่วยกันส่งเสริมและเผยแพร่วิชาการด้านนี้ให้นักเรียน นักศึกษา นักวิชาการ และบุคคลทั่วไปที่สนใจได้รู้จัก และเข้าใจ เพื่อวันข้างหน้าในอนาคต ประเทศไทยจะได้มีนักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่มีความสามารถ อันจะนำพาให้กิจการประกันภัยมีความเจริญก้าวหน้า เป็นหลักประกันความมั่นคงของสังคม ซึ่งจะส่งผลให้เศรษฐกิจของประเทศมีความมั่นคงและเจริญก้าวหน้า ทัดเทียมอารยประเทศในอนาคตอันใกล้นี้



ที่มา  http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/paper/paper12/insurnce.htm

คณิตศาสตร์กับการพัฒนาประเทศ

    ปัจจุบันประเทศไทยมีนโยบายที่จะพัฒนาชาติด้วยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำความรู้วิทยาศาสตร์ทางด้านเทคโนโลยีชีวิภาพ เทคโนโลยีวัสดุศาสตร์และเทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ไปใช้อย่างเหมาะสม นอกจากนี้รัฐบาลยังมองเห็นถึงความสำคัญในการพัฒนาในภาคธุรกิจ การเงินการธนาคารควบคู่กันไปด้วยจากเหตุผลดังกล่าวจึงเป็นจุดเริ่มสำคัญของการอภิปราย ซึ่งสถาบันฯ ได้รับเกียรติจากผู้ทรงคุณวุฒิทางด้านคอมพิวเตอร์สถิติและการเงินธนาคาร เพื่อให้ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์เห็นถึงความสำคัญของวิชานี้ต่อการพัฒนาประเทศ และได้รับฟังข้อเสนอแนะเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
    รศ.ยืน ภู่วรวรรณ ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการตำคณิตศาสตร์ไปใช้ทางด้านคอมพิวเตอร์และมีผลต่อการพัฒนาประเทศดังนี้
      คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างสรรค์สิ่งต่าง ๆ การแก้ปัญหา (Problem Solving) ทั้งในด้านชีวิตประจำวันและด้านอื่นๆ การใช้เหตุผลซึ่งต้องอาศัยคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานทั้งสิ้น
      คณิตศาสตร์มาจาคำว่า Mathematics ในภาษากรีก Math หมายถึงการเรียนรู้ (learning) ดังนั้น ทำอย่างจึงจะทำให้คนอยากเรียนรู้ แซมมัว พาเพ่ นักจิตวิทยาคนหนึ่งพยายามสร้างแนวความคิดนี้ และบอกว่าคณิตศาสตร์เป็นกลไกหนึ่งที่ทำให้เกิดความอยากเรียนรู้ จึงทำให้เขาคิดโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขึ้นมาชนิดหนึ่ง ซึ่งก็คือ Logo นั่นเอง
     ในสมัยโบราณชาวกรีก ชาวอียิปต์ สามารถประดิษฐ์ปฏิทินทางสุริยคติได้ สามารถบอกได้ว่าดวงอาทิตย์หมุนรอบโลกใช้เวลาเท่าไร จะเห็นว่าอารยะธรรมสิ่งประดิษฐ์และการแก้ปัญหาต่างๆ ในอดีตล้วนแต่อาศัยพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น
   ในปัจจุบันปัญหาส่วนใหญ่ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันมีวิธีการแก้ปัญหาโดยอาศัยหลักของเหตุและผล อาศัยรูปแบบ(model) ความคิดทางคณินศาสตร์มาประยุกต์ใช้ ซึ่งจำเป็นต้องมีข้อมูลในระดับหนึ่งมาช่วยในการตัดสินใจ หลักการของการแก้ปัญหาใดก็ตามก็คือ นำกฏเกณฑ์ต่าง ๆที่เป็น Fact เป็นความรู้ เป็นทฤษฏีต่าง ๆ ซึ่งก็คือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์นั่งเองมาใช้ประกอบกับข้อมูลที่มีอยู่ในระดับหนึ่ง infer ตำตอบของปัญหาที่ต้องการอย่างไรก็ตาม การแก้ปัญหานี้เป็นกลไกที่เกิดขึ้นในสมองของแต่ละคน แม้ว่าคำตอบที่ได้จะเหมือนกัน แต่ในด้านของวิธีการคิดของแต่และบุคคลซึ่งอาศัยพื้นฐานความคิดทางคณิตศาสตร์ความีเหตุผลอาจจะมีแตกต่างกันไปก็ได้ กลไกที่ใช้เป็นเครื่องมือช่วนในการแก้ปัญหาเพื่อให้บรรลุถึงการพัฒนาต่าง ๆ ก็คือ คอมพิวเตอร์ ซึ่งการที่จะเป็นนักคอมพิวเตอร์หรือการนำคอมพิวเตอร์ไปประยุกต์ใช้กับงานต่าง ๆไม่ว่าจะเป็นการสื่อสาร โทรคมนาคม สิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆเช่น หุ่นยนต์ ก็ตาม ต้องอาศัยความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น การพัฒนาบุคคลในประเทศให้เป็นผู้ชำนาญเฉพาะด้านไม่ว่าด้านใดก็ตาม ผู้ที่มีความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์จะเป็นผู้ที่ได้เปรียบเพราะจะสามารถ infer ความรอบรู้ ความสัมพันธ์ (relation) ของสิ่งต่างๆ ให้อยู่ในรูปแบบ (model) ทางคณิตศาสตร์ และนำรูปแบบนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาต่อไป กลไลทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่งเรียกว่า Zerogism ซึ่งปรากฎว่าในสมองของคน มีกลไกลักษณะเช่นนี้อยู่ กล่าวคือเป็นกลไลของการ Infer ความรอบรู้ต่าง ๆให้เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ และส่วนนี้เองที่ใช้รากฐานทำให้คนมีความคิดในการแก้ปัญหา การประยุกต์ใช้ของ Zerogism ก็คือกฎเกณฑ์ที่เป็นกระบวนการถ่ายทอดความรู้ซึ่งเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์นั่นเอง
      โดยสรุปแล้ว การที่จะสร้างและพัฒนาคนให้เกิดประโยชน์ต่อประเทศชาติไม่ว่าในด้านใดก็ตามคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญ
      ดร.นิยม ปุราคำ ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ทางด้านสถิติและมีผลต่อการพัฒนาประเทศดังนี้

    เหตุผลของการจัดให้มีการสอนวิชาคณิตศาสตร์มี 4 ประการ คือ

      1.Mathemties as a mean of communicatin quantitative idca หมายถึง เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจถึงความหมาย          แะการสื่อความหมายในเรื่องต่าง ๆ ซึ่งเกี่ยวข้องกับจำนวนและตัวเลข
      2.Mathematics as a training for discipline of thought and for logical reasoning หมายถึง เพื่อให้ผู้เรียนมีหลักการในการคิดและการหาเหตุผลโดยมีหลักตรรกวิทยา
      3.เพื่อเป็นพื้นฐานของวิชาวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี เศรษฐศาสตร์และวิชาอื่นๆ ที่ใช้หลักวิชาคณิตศาสตร์
      4.เพื่อให้เกิดความคิดริเริ่มในการพัฒนาความรู้และเทคนิคใหม่ ๆ ในทางคณิตศาสตร์ ซึ่งอาจจะนำไปใช้ในการวิเคราะห์วิจัย งานคำนวณ งานคอมพิวเตอร์ เป็นต้น
     
      ปัจจุบันคณิตศาสตร์เข้าไปมีบทบาทต่อวงการต่าง ๆ ในด้านเศรษฐกิจ ส่วนที่เกี่ยวข้องกับการเก็บรวบรวมข้อมูลและการหาข้อสรุปหาข้อมูลจำเป็นต้องอาศัยหลักวิชาทางสถิติไปใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อมโดยทั่วไปจุดประสงค์ของการบริหารประเทศนั้นก็เพื่อเพิ่มผลผลิตของประเทศ เพิ่มโอกาสในการทำงานให้กับคนในแระเทศ รักษาเสถียรภาพของราคาสินต้าและบริการ เพื่อให้มีการกระจายรายได้ที่เป็นธรรม จะเห็นว่าในการบริหารประเทศนั้นจำเป็นต้องอาศัยข้อมูลต่าง ๆมากมาย เพื่อใช้ในการตัดสินใจและวางแผนให้บรรลุถึงจุดประสงค์ ดังนั้นในปัจจุบันจึงเป็นหน้าที่สำคัญของนักวิชาการทางสถิติที่จะต้องประมวลข้อมูลข่าวสาร วิเคราะห์ตีความเพื่อนำไปสู่การตัดสินใจที่ถูกต้อง ซึ่งผู้ที่จะรับผิดชอบในการพัฒนาระบบข้อมูลข่าวสารจำเป็นต้องมีความรู้ความเข้าใจในวิชาสถิติและคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการวิเคราะห์และตีความมายของข้อมูล แต่การพิจารณาตัวเลข ค่าที่คำนวณได้หรือข้อมูลต่าง ๆ ที่ได้รับมาก็ต้องทำอย่างระมัดระวัง มิฉะนั้นแล้วอาจทำให้เกิดการตีความหมายที่ผิดก็ได้ เช่น การประเมินรายได้จากอุตสาหกรรมท่องเที่ยวของประเทศไทยในแต่ละปี ในพันปี เป็นต้น ซึ่งตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้มานี้ จะต้องนำมาตีความหมายอย่างรอบคอบ ความหมายที่แท้จริงคืออะไร ดังนั้น จึงต้องระลึกอยู่เสมอว่า สถิติเป็นวิชาหนึ่งซึ่งไม่ใช่คณิตศาสตร์ แต่ใช้หลักทางคณิตศาสตร์
       โดยสรุปแล้ว การพัฒนาระบบข้อมูลข่าวสารเพื่อนำไปใช้วางแผนและตัดสินใจในการบริหาร ควรจะมีการประสานงานกันของฝ่ายต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยมีทั้งวิชาการทางด้านข้อมูลสถิติ คอมพิวเตอร์ นักบริหาร นักจัดการและผู้ชำนาญเฉพาะด้านนั้น ๆ หรืออีกนัยหนึ่งคือ ใช้หลักวิชาการหลาย ๆ สาขาช่วยในการวิเคราะห์ตัดสินใจหรือที่เรียกว่าสหวิทยาการ
       ดร.ประสาร ไตรรัตน์วรกุล ได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำคณิตศาสตร์ไปใช้ในการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศดังนี้

        บทบาทของคณิตศาสตร์มี 2 ด้าน

• ด้านแรก คือ คณิตศาสตร์มีบทบาทในฐานะทีเป็นบทบาทพื้นฐาน กล่าวคือ ทำให้ ทำให้คนทีมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ สามารถเรียนรู้เรื่องรายต่าง ๆ ได้กว้างและลึกซึ้ง คณิตศาสตร์เป็นความรู้ที่สนับสนุนความนึกคิดที่เป็นวิทยาศาสตร์ นั้นคือเชื่อในเหตุผลของธรรมชาติผลต้องเกิดจากเหตุ  
• ด้านที่สอง คือ ด้านที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาทางเศรษฐกิจของประเทศทั้งในแง่การเรียนรู้และการนำไปประยุกต์ใช้ ซึ่งได้แก่ สถิติ operation reserch บัญชี การวิจัยตลาดวิศวกรรมและอุตสาหกรรม

      บทบาทคณิตศาสตร์ต่อวิชาสถิตินั้น แม้ว่าทั้งสองวิชาจะมีความแตกต่างกันอยู่ แต่แนวความคิดพื้นฐานเกือบจะเหมื่อนกัน สถิติและคณิตศาสตร์สามารถนำไปใช้ในการอธิบายเรื่องเศรษฐกิจวิเคราะห์ เช่นต้นทุนการผลิตสินค้าขึ้นอยู่ปริมาณสินค้าที่ผลิต ราคาวัตถุดิบ อัตราการผลิตมีการเปลี่ยนแปลงกี่เปอร์เซ็นต์ โดยจะพยายามจำลองเหตุการณ์เหล่านี้เป็นสมการทางสถิติและคณิตศาสตร์ ซึ่งสถิติลักษณะนี้เรียกว่า Descriptive Statistics ในกรณีที่ต้องการศึกษาทดสอบว่า ตัวอย่างที่ได้มาถูกต้องสอดคล้องกับความเชื่อ หรือสมมติฐานที่ตั้งขึ้นหรือไม่ หรือการครวจสอบคุณภาพสินค้า (QC) ก็จะใช้สถิติและคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์ ซึ่งเราเรียกว่า Presceriptive Statistics
ในด้าร Operation Research เป็นเรื่องยองการพยามยามจำลองปัญหาทางเศรษฐกิจ ปัญหาทางการบริการ ปัญหาทางธุรกิจให้เป็นรูปแบบคณิตศาสตร์และศึกษาหารูปแบบคณิตศาสตร์นั้น Operation Research มีประโยชน์ต่อหลาย ๆ วงการ ไม่ว่าจะเป็นผลิตสินต้า การขนส่งแล้วผู้บริหารจะวางแผนอย่างไรเพื่อให้ประหยัดต้นทุนให้มากที่สุด การที่บริษัทผลิตสารเคมีหลายชนิด จะโฆษณาสารเคมีแต่ละชนิดอย่างไรให้ได้ประโยชน์สูงสุดการบริหารท่าเรือมีเรื่อเข้ามาจอดกี่ลำ ควรใช้เวลาเท่าไรในการขนถ่ายสินค้า การผลิตอาหารสัตว์ใช้ปลาแทนการถั่วเหลืองถ้ากากถั่วเหลืองราคาตกเราจะใช้กากถั่วเหลืองราคาตกเราจะใช้กากถั่วเหลืองมากว่าปลากี่เปอร์เซ็นต์ เป็นต้น
     ในด้านของบัญชีกับระบบการควบคุมเป็นอีกแขนงหนึ่งซึ่งมีประโยชน์มาก ทั้งในแง่เศรษฐกิจของประเทศหรือในแง่ของธุรกิจเอกชน วิธีการทางบัญชีก็คือการพยายามประมวลข้อสนเทศและแปลข้อสนเทศที่ได้รวบรวมมา โดยอาศัยเลขคณิตและเหตุผลเช่น การดูงบการเงินของบริษัท บริษัทบางแห่งอาจจะซ่อนความเสียหายไ ว้ แต่ถ้าสามารถใช้หลักเหตุผลและคณิตศาสตร์เราก็พอจะทำความเข้าใจได้ว่า เขาแปลงสินทรัพย์ประเภทหนึ่งให้เป็นสินทรัพย์อีกประเภทหนึ่ง เป็นต้น
ในด้านของการวิจัยตลาดซึ่งอาศัยความรู้ทางสถิติ การสำรวจ (survery ) และการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อให้การลงทุนในโครงการต่าง ๆ เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด
      ในด้านของวิศวกรรมและอุตสาหกรรมซึ่งเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการวางแผนควบคุมระหว่างเครื่องจักร คน เวลา ฯลฯ จำเป็นต้องอาศัยพื้นฐานความรู้ซึ่งเกี่ยวกับเลขคณิต พืชคณิตแคลคูลัส สถิติ ที่มีการเรียนการสอนกันในระดับประถมศึกษามัธยมศีกษา ต่อเนื่องขึ้นมาตามลำดับ
สำหรับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ รศ. ยืน ภู่วรวรรณ ได้ให้ข้อคิดเห็นดังนี้

1. การปลูกฝังในเรื่องของความคิดเริ่มสร้างสรรค์ และจินตนาการที่เป็นเหตุเป็นผล โดยการฝึกนักเรียนให้เป็นคนช่างสังเกต และนำเอาหลัการทางคณิตศาสตร์มาอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่าง ๆ
2. ในด้านของการแก้ปัญหา ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักการแก้ปัญหาง่าย ๆ ตรงไปตรงมา และค่อย ๆ ซับซ้อนขึ้นตามลำดับ โดยการแก้ปัญหานั้นไม่จำเป็นต้องเน้นเฉพราะปัญหาทางคณติศาสตร์อย่างเดียว อาจเป็นปัญหาทั่ว ไป หรือปัญหาในการให้เหตุผล ปัญหาทางด้านตรรกศาสตร์ เหตุผลในการแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละคนอาจจะตัดสินใจไม่ได้ว่าใตรถูกหรือผิด แต่ควรจะพิจารณาถึงเหตุผลที่ใช้ในการสนับสนุน นอกจากนี้แล้วควรฝึกให้นักเรียนมองปัญหาในเชิงที่เป็นระบบมากขึ้น รู้ว่าเมื่อเกิดปัญหาต่างๆ ขึ้นแล้วควรจะดำเนินการอย่างไร
3.  ควรปลูกฝังให้นักเรียนมีความคิดในเชิงตรรกศาสตร์เพื่อให้นักเรียนมีเหตุผลในเชิงของการแก้ปัญหา
4.  ทางด้านการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับนามธรรมค่านข้างมาก ผู้สอนควรหารูปแบบ (Modcl) ที่เป็นรูปธรรมมากยิ่งขื้น

     โดยสรุปแล้วผู้สอนควรจะเปลี่ยนบรรยากาศของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้เป็นบรรยากาศที่มีชีวิตชีวา เพื่อให้นักเรียนได้มีโอกาสสนุกกับการสร้างสรรค์สิ่งต่าง ๆ

ดร.นิยม ปุราคำ ได้ให้ข้อติดเห็นเกียวกับการการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้

1. อาจารย์ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ นอกจากจะสอนให้ความรู้ที่เกี่ยวกับเนื้อหาวิชาแล้ว ยังควรสอนให้นักเรียนมีความรู้สามารถวิเคราะห์และสังเคราะห์เพื่อให้เกิดความแตกฉานในวิชาคณิตศาสตร์ โดยที่อาจารย์ผู้สอนควรให้ความสนใจกับเรื่องราวต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นไม่ว่าจะเป็นทางสื่อมวลชน ทางองค์การต่าง ๆ ให้มากขึ้น
2.  อาจารย์ผู้สอนควรหาโจทย์ที่นำไปประยุกต์ใช้ในสาขาต่าง ๆ ได้ เช่น ทางด้านของ Operation Rescarch เพื่อให้ผู้เรียนมองเห็นประโยชน์ของการนำไปใช้และควรให้ผู้เรียนมีโอกาศศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง
3.  อาจารย์ผู้สอนควรให้ความสำคัญอุปกรณ์หรือเครื่องมือบางชนิด ซึ่งสามารถทำให้การเรียนการสอนเป็นไปอย่างน่าสนใจและสะดวกยิ่งขึ้น เช่น คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลข เป็นต้น เพราะถ้าผู้เรียนเข้าใจโจทย์ เข้าใจเนื้อหาวิชาแล้วก็จะช่วยประหยัดเวลาในการแก้ปัญหานั้นได้

ดร.ประสาร ไตรรัตน์วรกุล ได้ให้ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้

1. การเรียนการสอนคณิตศาสคร์ ควรเน้นในด้านการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสังเคราะห์เพราะโดยทั่วไปนักเรียนไทยมักจะมีความสารถสูงในด้านการวิเคราะห์ แต่มีความสามารถต่ำในการสังเคราะห์
2. คณิตศาสตร์เป็นวิขาที่ค่อนข้างเป็นนามธรรม แต่นำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างกว้างขวางมากถ้าสามารถแปลงปัญหาจริงให้เป็นรูปแบบจำลองได้ การจัดการเรียนการสอนควรจะทำให้ผู้เรียนสามารถเชื่อมโยงระหว่างปัญหาตัวจริง แบบจำลองและการวิเคราะห์ทำคำตอบ และสามารถมองในทางกลับกันคือเมื่อมีคำตอบการวิเคราะห์ แบบจำลอง แล้วนำไปสู่ปัญหาจริง ซึงถ้าครบกระบวนการนี้แล้ส จะทำให้การเรียนการสอนไม่น่าเบื่อและนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างจริงจัง
3. อาจารย์ผู้สอนควรหาวิธีการที่จะทำให้นักเรียนได้เครียมพร้อม เครียมความคิดศึกษามาก่อนล่วงหน้า เพื่อในชั่วโมงเรียนจะได้ซักถามข้อสงสัย เนื้อหาที่ไม่เข้าใจ ซึ่งจะทำให้นักเรียบนได้รับความรู้เต็มที่

ดร.ภัทรกุล จริยวิทยานนท์ ได้สรุป ดังนี้

     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญมาก เพราะเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาต่าง ๆ หลายสาขา เป็นวิชาที่ช่วยทำให้ผู้ที่ศึกษามีความคิดอย่างเป็นระบบ เป็นเหตุเป็นผลในด้านของการจัดการเรียนการสอนไม่ควรเน้นให้มีการเรียนการสอนเฉพราะแต่ในเนื้อหาวิชาเพียงอย่างเดียว ควรฝึกให้นักเรียนรู้จักคิด วิเคราะห์ สังเคราะห์ และนำไปประยุกต์ใช้ได้โดยอาจารย์ผู้สอนควรที่จะศึกษาและสนใจเกี่ยวกับความรู้ต่าง ๆ รอบ ๆ ตัวอยู่เสมอ

ที่มา  http://www.school.net.th/library/snet2/paper/math_develop.htm

สมการและการแก้สมการ

ที่มา  http://www.youtube.com/watch?v=MFQcvwbi_1Q&feature=related

ดนตรีทำให้เรียนคณิตศาสตร์เก่งขึ้น?

      โดย วรากรณ์ สามโกเศศ มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์  มติชนรายวัน  วันที่ 01 กรกฎาคม พ.ศ. 2547 ปีที่ 27 ฉบับที่ 9609
   
        ปัจจุบันมีข้อสังเกตจากพ่อแม่หลายคนว่า แฟชั่นในโลกตะวันตกที่พ่อแม่เปิดเพลงคลาสสิคให้ลูกฟังตั้งแต่อยู่ในท้อง (เอาสายที่ถ่ายทอดเสียงเพลงไปแปะไว้ที่ท้องดังที่มีขายกัน) หรือในช่วงแบเบาะจนโตเข้าอนุบาล ดูจะมีพัฒนาการที่เร็วกว่าเด็กธรรมดา และมีอารมณ์ดีโดยเฉลี่ยเมื่อเปรียบเทียบกับเด็กทั่วไปดังที่รู้จักกันในนามของ Mozart Effects (ผลจากเพลงคลาสสิคโดยใช้ชื่อของ Wolfgang Amadeus Mozart นักดนตรีคลาสสิคชื่อก้องโลก เป็นตัวอ้างอิง) มีหลักฐานหลายอย่างเพิ่มเติมว่า ดนตรีมีผลต่อพัฒนาการ ความสามารถในด้านคณิตศาสตร์ เมื่อเร็วๆ นี้ มีข้อเท็จจริงจากผู้เข้าแข่งขันรอบสุดท้ายของ Siemens Westinghouse Competition ในด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ว่าจำนวน 3 ใน 4 เป็นนักดนตรี "อัจฉริยะ" (Gifted Musicians) เรื่องเล่าของนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชั้นยอดของโลกที่เป็น Gifted Musician ก็มีตัวอย่างเช่น อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เล่นไวโอลีนได้เก่งมาก(แต่กลับกันไม่เป็นความจริงเสมอไป เพราะนักดนตรีเก่งๆ จำนวนมากไม่เดียงสาในเรื่องคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์เลย)
มีนักวิชาการเชื่อว่าความสามารถในด้านดนตรีและคณิตศาสตร์สัมพันธ์กัน เพราะทั้งสองใช้ตรรกในลักษณะเดียวกัน โน้ตดนตรีประกอบด้วยตัวเลขและแบบแผน และการมองเห็นเข้าใจแบบแผนนั้นเป็นลักษณะหนึ่งที่พัฒนามาจากคณิตศาสตร์
       จากหลายการศึกษาพบว่า ในการวัดระดับ IQ และระดับผลสัมฤทธิ์(Achievement Test) คนที่มีพื้นฐานฝึกฝนด้านดนตรีจะได้คะแนนเฉลี่ยสูงกว่าโดยเฉลี่ย ในปี 2001 องค์การ College Board รายงานว่า นักเรียนดนตรีสอบได้คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์สูงกว่าพวกที่ไม่มีพื้นฐานดนตรี ประมาณ 41 แต้ม ในส่วนที่เป็นคณิตศาสตร์ของการสอบ Sat (คะแนน Sat เป็นข้อมูลสำคัญประกอบการสมัครเข้าเรียนในระดับปริญญาตรีของมหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกา และโครงการนานาชาติของไทย) บางคนให้เหตุผลว่า ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะพ่อแม่ที่สนใจให้ลูกเรียนดนตรีมักเป็นผู้ที่สนใจสนับสนุนผลักดันลูกอยู่แล้วในเรื่องวิชาการด้านอื่นๆ ดังนั้น การสอบคณิตศาสตร์ได้ดีจึงไม่ใช่เป็นเพราะเรียนดนตรี นอกจากนี้พวกที่มีพื้นฐานดนตรีก็สอบในส่วนที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์(Verbal) ได้ดีอีกด้วยเช่นกัน ดังนั้น ดนตรีจึงไม่น่าใช่สาเหตุ
       บทความที่จะตีพิมพ์ลงนิตยสาร Psychological Science เดือนสิงหาคมนี้ ระบุว่า ในการศึกษาขนาดใหญ่ที่สุดที่เคยมีมาในเรื่องนี้ พบว่า IQ ของเด็กที่เลือกส่งไปเรียนเปียนโนแบบเดาสุ่มเป็นเวลา 36 อาทิตย์ จะสูงขึ้น 6 แต้ม ในขณะที่กลุ่มที่ส่งไปเรียนการแสดงจะสูงขึ้น 5 แต้ม ซึ่งแตกต่างกันน้อยมากจนไม่อาจสรุปได้ และไม่รู้แน่ว่าจะเกิดผลประโยชน์ที่ยั่งยืนหรือไม่ ถึงแม้จะมีผลงานวิจัยออกมาพอควรว่าดนตรีมิได้ทำให้คนเรียนคณิตศาสตร์เก่งขึ้นหรือฉลาดขึ้นอย่างชัดเจน แต่ความเชื่อว่าดนตรี คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์มีความผูกพันสัมพันธ์กันก็มิได้หายไป ผู้คนยังปักใจเชื่อว่าดนตรีกับคณิตศาสตร์สัมพันธ์กันมากกว่า ดนตรีกับวิทยาศาสตร์ ด้วยการสังเกตเห็นนักคณิตศาสตร์ชั้นยอดของโลกจำนวนมากที่มีความสามารถด้านดนตรีอย่างยิ่งด้วย แต่กรณีนักวิทยาศาสตร์ชั้นยอดของโลกนั้นมีจำนวนน้อยกว่า แต่ก็ไม่มีใครรู้แน่ชัดว่า ความสามารถด้านดนตรี หรือความสามารถด้านคณิตศาสตร์เป็นเหตุหรือเป็นผลกันแน่
      อย่างไรก็ดีในเรื่องดนตรีที่นักวิชาการค่อนข้างมั่นใจก็คือสิ่งที่เรียกว่า Perfect Pitch หรือความสามารถในการนึกย้อนหลังถึงโน้ตดนตรีจากความทรงจำ โดยไม่ได้ยินโน้ตแม้แต่ตัวเดียวเตือนใจนั้น ต้องมีการสอนและเรียนรู้ ไม่ใช่เป็นเรื่องของกรรมพันธุ์ ถึงแม้ว่ามักจะสืบทอดกันในครอบครัวก็ตาม
สถิติระบุว่าร้อยละ 6 ของมนุษย์มี Perfect Pitch นักดนตรีส่วนใหญ่ไม่มี Perfect Pitch แต่สัดส่วนของนักดนตรีที่มีสูงกว่าในกลุ่มประชากรทั่วไป(ว่ากันว่า Mozart มี Perfect Pitch แต่ Schumann และ Wagner ไม่มี)
เหตุที่ Perfect Pitch สืบทอดกันในครอบครัวนั้นเชื่อว่ามาจากการสอนและเรียนรู้อย่างตั้งใจและไม่ตั้งใจของพ่อแม่ที่สนใจดนตรี และอาจมี Perfect Pitch จนบัดนี้นักวิทยาศาสตร์ยังไม่เคยค้นพบยีนที่อธิบายการมี Perfect Pitch
       มีงานวิจัยที่เอาสมองของคนที่มี Perfect Pitch 11 คน มาเปรียบเทียบกับคนที่ไม่มี 19 คน โดยทั้งหมดเป็นนักดนตรีคลาสสิค ด้วยการใช้เครื่องมือตรวจคลื่นสมอง(MRI"S-Magnetic Resonance Images) ก็พบว่าในสมองของคนที่มี Perfect Pitch จะมีส่วนของสมองที่เรียกว่า Planum Temporale ในสมองซีกซ้ายใหญ่กว่าส่วนเดียวกันในซีกขวาของเขาประมาณ ร้อยละ 40 ถึงแม้จะไม่มีหลักฐานทางวิชาการพิสูจน์อย่างชัดแจ้งว่า ดนตรีทำให้เรียนคณิตศาสตร์เก่งขึ้น หรือมี IQ สูงขึ้นก็ตาม แต่มนุษย์มิได้มีชีวิตก้าวหน้าและมีคุณภาพชีวิตที่ดีเพียงเพราะเก่งคณิตศาสตร์ หรือเพราะความฉลาดเท่านั้น มนุษย์ต้องการดนตรีเพื่อเหตุผลของดนตรีในตัวของมันเอง นั่นก็คือ ความอ่อนหวาน อ่อนโยน และความสุขใจ และประการสำคัญทำให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ในด้านจิตใจ



ที่มา  http://www.nidambe11.net/ekonomiz/2004q3/article2004july01p6.htm

คณิตศาสตร์กับชีวิต

คณิตศาสตร์กับชีวิต
       “จุดมุ่งหมายของการศึกษาในอดีตจะเห็นได้ว่าการจัดการเรียนการสอนในช่วงต้นรัตนโกสินทร์คือระหว่างปี พ.ศ. 2325-2426 นั้นประเทศไทยยังไม่มีโรงเรียน แต่มีการเรียนกันที่วัดหรือที่บ้าน ความมุ่งหมายในสมัยนั้นคือ การให้สามารถ อ่าน เขียนภาษาไทย และคิดเลขได้ นอกจากนั้นอาจมีการเรียนช่างฝีมือกันที่บ้าน...” (ทิศนา แขมณี: ศาสตร์การสอน; 29)
        จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีมาตั้งแต่สมัยรัตนโกสินทร์ และถ้าจะค้นหาลึกลงไปนั้นในสมัยโบราณก็คงจะมีการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในสังคมให้ความสำคัญกับการคำนวณ การเปรียบเทียบด้วยตัวเลข เปรียบเสมือนกับเป็นสิ่งที่ควบคู่ไปกับวิถีชีวิตของบุคคลต่างๆในสังคม ไม่ว่าจะอยู่ในระดับใดของสังคม หรือต่างชนชาติกันก็ตาม คณิตศาสตร์ก็ยังเป็นสิ่งที่จำเป็น และเป็นสากล ได้แก่การบวก ลบ คูณ หาร และในความเชื่อที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่มีรูปแบบและขั้นตอนมาตรฐาน ดังนี้คือ (1)หาสิ่งที่ต้องการทราบ (2)ว่างแผนการแก้ปัญหา (3)ค้นหาคำตอบ (4)ตรวจสอบ จากขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นี้เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่ทำให้เกิดกระบวนการเรียนรู้ที่เป็นระบบ เพื่อให้เกิดลำดับขั้นตอนในการแก้ไขสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้น เปรียบเสมือนการแก้ปัญหาสิ่งๆหนึ่งโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อหาข้อค้นพบและสามารถตรวจสอบข้อมูลต่างๆได้อย่างมีระบบ ระเบียบ
       จะเห็นได้ว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนินกิจกรรมต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็นการซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิดชิ้นงานต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง สิ่งอำนวยความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้นจะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันได้อย่างไรดังตัวอย่างดังต่อไปนี้
       การซื้อขายของ เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานได้แก่ การคำนวณในเรื่องของต้นทุน และการได้กำไร การกำหนดราคาเพื่อการตีค่าของราคาที่จะขายเพื่อให้เกิดกำไร ซึ่งเกี่ยวข้องหลักเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นในการดำเนินการซื้อขาย  นอกจากนนี้ยังมีการทำบัญชีรายรับรายจ่าย ซึ่งก็ไม่พ้นในเรื่องของการใช้หลักคณิตศาสตร์ในการควบคุมการทำงาน
        การสร้างที่อยู่อาศัย เป็นการคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ในการการปลูกสิ่งปลูกสร้าง ในที่นี้ขอยกตังอย่างการสร้างที่อยู่อาศัย เริ่มตั้งแต่การคำนวณหาพื้นที่ในการสร้าง โดยหลักการวัดพื้นที่ (กว้าง x ยาว) จากนั้นต้องมี่การคำนวณโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้างต่างๆได้แก่ ปูน หิน ทราย ไม้กระเบื้องและอื่นๆที่เป็นสวนประกอบของการสร้างที่อยู่อาศัย โดยการผสมปูน ได้แก่การคำนวณอัตราส่วนของส่วนผสมในการสร้างบ้าน ซึ่งแตกต่างกันในการใช้งานเช่น พื้นปูนอาจมีการผสมให้มีความหยาบเพื่อใช้เป็นฐานของโครงบ้าน การฉาบอิฐจะต้องมีการละเอียดของปูนเพื่อให้เกิดการยึดแน่นของอิฐกับปูนเพื่อให้เกิดความแข็งแรงและสวยงาม เป็นต้น
        การเงินการธนาคาร เป็นการออมทรัพย์เพื่อให้เกิดความความมั่นของชีวิต มีการคำนวณดอกเบี้ย ผลกำไร การปันผล การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ได้ผลประโยชน์ทางการเงิน โดยมีวิธีจูงใจผู้ฝากในรูปแบบต่างๆเช่น การออมทรัพย์ กระแสรายวัน ฝากประจำ ซึ่งมีการให้ดอกเบี้ยแตกต่างกันไป ขึ้นกับแต่ละธนาคารว่าจะให้ผลประโยชน์กับผู้ฝากอย่างไรและผู้ฝากเป็นผู้ตัดสินใจในการใช้บริการทางการเงินกับธนาคารใด
        ทางการศึกษา เป็นการคำนวณหาค่าต่างๆทีเกี่ยวข้องกับการให้คะแนน วิจัย การทดลองโดยใช้ค่าทางสถิติเพื่อให้เกิดข้อค้นพบต่างๆในเชิงปริมาณเพื่อหาข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้น
        จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์เป็นอย่างมากไม่ว่าจะเป็นการคำนวณ การวางแผนการทำงานในรูปแบบต่างๆ ล้วนสอดคล้องกับชีวิตประจำวันเป็นอย่างยิ่ง ผู้เขียนในฐานะที่กำลังศึกษาในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และพัฒนาตนเองเพื่อไปสู่กกระบวนการจัดการเรียนการสอนให้กับนักเรียนได้เห็นถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์เพื่อประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพต่อไป ผู้เขียนหวังเป็นอย่างยิ่งว่าผู้อ่าน เมื่อได้อ่านบทความนี้แล้วจะได้เห็นความสำคัญของคณิตศษสตร์
 เอกสารอ้างอิง
       
ทิศนา แขมมณี. ศาสตร์การสอน องค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ (ครั้งที่5 ฉบับ ปรับปรุง). กรุงเทพมหานคร:สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2550


ที่มา  http://www.learners.in.th/blogs/posts/355007

กุญแจคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

         กุญแจคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส  ง่ายต่อการศึกษาและทำความเข้าใจ

ในแบบฝึกหัด นี้มีโจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หลากหลายรูปแบบ

1. กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3.5 เซนติเมตร

    ยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติด

    หลอดดูดชนิดตรง แนบกับกล่อง โดย ไม่ให้หลอดดูดยาว

    พ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวกี่เซนติเมตร

                                 วิธีทำ   ต้องการหลอดให้อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมคือ c  ได้

                                              จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาว     13  เซนติเมตร

 2.จากแผนผังกำหนดตำแหน่ง ที่ตั้งบ้านของแสงดาว ตลาดและโรงเรียน

    เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตลาดอยู่ห่างจากบ้านแสงดาว

    1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ทุก ๆวัน

    หลังเลิกเรียน แสงดาว จะต้องขี่จักรยาน ไปแวะซื้อกับข้าวที่ตลาด

    ก่อนกลับบ้าน  แต่ในตอนเช้าแสงดาวจะขี่จักรยานตรงไปโรงเรียน

    โดยไม่ผ่านตลาด จงหาว่าแต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร

                         

                           วิธีทำ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส   หาด้าน c  ดังรูป

ได้ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน  =   2.68 กิโลเมตร

                                       แต่ละวันแสงดาวเดินทางเท่ากับ เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม

3. จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร

    และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร

วิธีทำ   จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

                                            ได้ส่วนสูงเท่ากับ   24  เซนติเมตร

                                             พื้นที่  Δ   =  ½  x ฐาน x  สูง

                                                             =  ½ x  7 x  24

                                                             =  84  ตารางเซนติเมตร

4. กำหนดให้ Δ ABC รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตั้งฉากกับ AB ที่จุด D 

    AC = 15 หน่วย และ  BC  = 8 หน่วย  จงหา

            1) ความยาวของ  AB

                 จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

AB  =  17   หน่วย

           2) พื้นที่ของ  Δ ABC

                พื้นที่· Δ·· =· ½· x ฐาน x· สูง

                                = ½  x 8  x 15

                                =   60  ตารางหน่วย 

5. ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมา ผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้  

   15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต  ต้นไม้ต้นนี้สูงกี่ฟุต

                        

                         วิธีทำ   ต้องการหาความสูงของต้นไม้ จากโจทย์เราจะได้

                                                    จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

                     ได้ความสูงของต้นไม้จากพื้นถึงจุดที่ผูกลวดไว้เท่ากับ 20 ฟุต

                      ความสูงของต้นไม้จากจุดที่ผูกลวดไปถึงยอดเท่ากับ  2 ฟุต

                      ความสูงต้นไม้คือ  20  +  2  =  22  ฟุต

6. เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน๊อตยึดติดอยู่

   2 ตัว โดนน๊อตตัวบนอยู่สูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการ

   ทาสีเสาธง เขาจึงถอดน๊อต ตัวล่าง แล้วหมุนเสาธงดังรูปโดย

   ยอดเสาธงห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อ

   ตั้งตรง ยอดเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงจะห่างจากพื้นดินเท่าไร

               วิธีทำ  จากโจทย์เราวาดรูปจะได้ออกมาดังนี้

                            จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

                       ได้ความยาวเสาธงจากจุดหมุนถึงปลายยอดเท่ากับ  15 ฟุต

                        ที่เสาธงจุดหมุนอยู่สูงจากพื้นเท่ากับ 9 ฟุต

                        ความสูงของเสาธง =พื้นถึงจุดหมุน + จุดหมุนถึงยอดเสา

                                                        =   15 + 9 

                                                        =    24   ฟุต

ที่มา  http://www.goonone.com/index.php/-11-/571--12-

คณิตศาสตร์ กับ ศิลปะ

   


ที่มา http://www.youtube.com/watch?v=ON7pSqxDW-o

"เคล็ดลับ" สอนคณิต...คิดพอเพียง

           วิชาอะไรเอ่ย ทั้งยาก ทั้งน่าเบื่อ.... อันดับหนึ่งคงหนีไม่พ้น วิชาคณิตศาสตร์ “ยาขม” ของวัยรุ่น วัยเรียนหลายๆคน แต่คุณเคยเจอบทเรียนแบบนี้ไหม....เรื่องสินค้ามือสองกับฟังก์ชั่นล็อก .....เซ็ตอินเตอร์เซ็กชั่นกับพืชผักสวนครัว... ถ้าคุณไม่เคย ก็ไม่แปลก เพราะนั่นเป็นเทคนิคเฉพาะตัวของ “ครูวาริน รอดบำเรอ” จากโรงเรียนศรีวิชัยวิทยา อ.เมือง จ.นครปฐม

         โรงเรียนศรีวิชัยวิทยา เป็นหนึ่งในโรงเรียนเครือข่าย ภายใต้โครงการเสริมศักยภาพการขับเคลื่อนปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงในสถานศึกษา ซึ่งสนับสนุนโดยมูลนิธิสยามกัมมาจล ธนาคารไทยพาณิชย์ จำกัด (มหาชน) ที่มีการบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงสู่การเรียนการสอนของครูทุกรายวิชา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิชาคณิตศาสตร์ ที่ “ครูวาริน” พยายามคิดค้น พัฒนา สื่อการเรียนการสอนและเป็นที่มาของ บทเรียนสนุกๆ จนทำให้เด็กนักเรียนของโรงเรียนแห่งนี้ ตื่นเต้นกับการเรียน “คณิตศาสตร์” ตลอดเวลา

ครูวาริน รอดบำเรอ โรงเรียนศรีวิชัยวิทยา มีประสบการณ์สอนคณิตศาสตร์มานานกว่า ๒๘ ปี เปิดเผยว่ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนศรีวิชัยฯ ได้บูรณาการเนื้อหาและออกแบบการเรียนการสอนตามแนวคิดเศรษฐกิจพอเพียงในทุกช่วงชั้น โดยเน้นจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อให้เกิดมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาวิชา มีทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด 

ทักษะชีวิต และการใช้เทคโนโลยีไปใช้เรียนรู้สิ่งต่างๆ ในชีวิตประจำวันได้ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงการจัดการเรียนการสอนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในทุกช่วงชั้น จะเชื่อมโยงสาระวิชาคณิตศาสตร์กับหลักสูตรท้องถิ่นในเรื่องต่างๆ อาทิ การศึกษา อายุ อาชีพ จำนวน ระบบเศรษฐกิจ สภาพสังคม และสิ่งแวดล้อมต่างๆ ของชุมชน เช่น ในช่วงชั้นที่ ๔ (ม.๔- ม.๖) มีการบูรณาการและออกแบบกิจกรรมตามแนวปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และเชื่อมโยงการเรียนรู้ชุมชนดังนี้ ชั้น ม.๔ เรื่องฟังก์ชันกำลังสองกับความพอเพียง และการพัฒนาชุมชนด้วยเศรษฐกิจพอเพียง ชั้น ม.๕ เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติกับการแก้ปัญหาตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง โจทย์คณิตศาสตร์ตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง การใช้จ่ายเงินอย่างประหยัดด้วยฟังก์ชันลอการิทึมและสนุกกับสินค้ามือสองด้วยฟังก์ชันลอการิทึม ส่วนชั้น ม.๖ เป็นเรื่อง ความน่าจะเป็นกับความพอเพียง

        ตัวอย่างเช่น เรื่องสินค้ามือสองกับฟังก์ชั่นล็อก ในช่วงปี ๒๕๔๙ กระแสสินค้ามือสองได้รับความนิยมมากในหมู่วัยรุ่นจึงนำมาบูรณาการในการเรียนการสอน เพื่อให้ข้อคิดกับเด็กว่า ไม่ควรซื้อสินค้ามือสองโดยไม่คำนึงถึงเหตุและผล พร้อมดึงเข้าสู่เนื้อหาเรื่องฟังก์ชั่นล็อก ซึ่งเป็นเรื่องการคิดค่าเสื่อมราคาสินค้า ด้วยการให้เด็กเปรียบเทียบสินค้าว่ามีอายุการใช้งานกี่ปี หากคิดค่าเสื่อมราคาและความคุ้มค่าแล้ว ควรซื้อสินค้าหรือไม่อย่างไร เป็นเรื่องใกล้ตัวเด็กที่สามารถดึงเข้าสู่บทเรียนได้ นอกจากนี้ยังมีการนำเรื่องบัตรเติมเงินโทรศัพท์มาใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนด้วยเช่นกัน เพราะทุกวันนี้เด็กใช้โทรศัพท์มือถือกันจนเป็นเรื่องปกติ ห้ามก็ไม่ได้ ครูจึงให้เด็กเก็บบัตรเติมเงินไว้แล้วให้เลือกมาหนึ่งใบ พร้อมกับให้สร้างโจทย์คณิตศาสตร์ที่สัมพันธ์กับบัตรเติมเงินโทรศัพท์นั้นว่า เกี่ยวข้องกับเนื้อหาที่ครูสอนอย่างไร

          เซ็ตอินเตอร์เซ็กชั่นกับพืชผักสวนครัว คือการเรียนเรื่องเซ็ตหรือการจัดกลุ่มแทนที่จะใส่ตัวเลข ก็อาจจะเปลี่ยนเป็นต้นไม้ หรือพืชสวนครัวที่ปลูกในพื้นที่จำกัดก็ได้ วิธีการคิดก็คือ ถ้าพืชวงที่หนึ่งเป็นวงไม้ประดับ แล้ววงที่สองเป็นไม้ที่กินได้ ฉะนั้นที่เราจะปลูกไม้ประดับเพื่อความสวยงาม หรือไม้กินได้ที่ไม่สวยงาม หากลองปลูกไม้ทั้งสองอย่างรวมกันเลือกที่สวยด้วย แล้วเอามากินได้ด้วย นั่นก็คือการอินเตอร์เซ็กชั่นกันในเรื่องของเซ็ต ซึ่งสิ่งที่ครูให้เด็กได้เรียนรู้นอกเหนือจากวิชาคณิตศาสตร์แล้วยังสอนให้รู้ว่าพืชสวนครัวเป็นอาหาร ขณะเดียวกันก็โยงไปสู่สภาพบ้านของเด็กและอาชีพของผู้ปกครองด้วย

ส่วนเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับสถิติและการประยุกต์ ก็มีการออกแบบกิจกรรมที่ให้เด็กสนุกกับการเรียนรู้หลายรูปแบบ และเชื่อมโยงชุมชนใกล้ตัว เช่น การวิเคราะห์ชีวิตประจำวันตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงและการนำเสนอข้อมูล รายงานการสำรวจอาชีพของชุมชน โครงงานรณรงค์การรับประทานอาหารให้หมดจาน โครงงานคณิตศาสตร์กับการบูรณาการตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง การ์ตูนป๊อปอัฟคณิตศาสตร์แฝงคุณธรรมและปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง การสร้างจิตอาสาและ

บำเพ็ญประโยชน์ เป็นต้น

ไม่เฉพาะครูวารินเท่านั้นที่บูรณาการและออกแบบการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยนำหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเข้ามาใช้ แต่ยังรวมถึงครูท่านอื่นๆ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ได้ร่วมกันออกแบบและจัดการเรียนการสอนจนทำให้วิชาคณิตศาสตร์ที่เด็กๆ หลายคนส่ายหน้า ไม่อยากเรียน ให้กลายเป็นวิชาที่สนุกไม่น่าเบื่ออย่างที่คิด ซึ่งครูวารินเองบางครั้งสอดแทรกเนื้อหาวิชาลงไปโดยที่เด็กไม่รู้ตัว เช่น การให้เด็กทำโครงงานแทนที่จะบอกว่าวันนี้จะเรียนเรื่องโครงงานกัน ก็เปลี่ยนเป็นว่าวันนี้ครูจะเล่านิทานให้ฟัง ซึ่งวิธีการนี้ทำให้ได้ข้อสรุปว่าแม้แต่เด็ก ม. ๕ ก็ยังชอบฟังนิทานอยู่ 

“ถ้าพูดหรือบอกเด็กเฉยๆ เด็กก็ไม่ชอบ แต่ครูจะบอกว่าวันนี้จะสอนเรื่องโครงงานคณิตศาสตร์ โดยเริ่มตั้งแต่ว่าโครงงานมีกี่ประเภท แล้วใช้สื่อประกอบทั้งสื่อภาพ สื่อนิทาน พอเล่าจบ ก็ชวนเด็กมาช่วยกันสำรวจโครงงานในโรงเรียนก่อนว่าเขาจะสามารถช่วยเหลืออะไรได้บ้าง เมื่อจะทำก็ต้องมีการเก็บข้อมูล สอนเด็กให้รู้เป้าหมาย วิธีการ ขั้นตอนในการทำโครงงาน ที่ต้องมีการวางแผน แบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบ เมื่อได้ข้อมูลมาแล้วก็ต้องมีการพูดคุยกันและร่วมกันคิดวิเคราะห์ การสอนแบบนี้พบว่า เด็กสนใจมาก เพราะเขามองเห็นภาพของการทำโครงงาน จึงเกิดความรู้สึกดีในการเรียนและการทำงานร่วมกับเพื่อน และในที่สุดแล้วการทำโครงงานก็สามารถดึงให้เด็กนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการทำงานได้”

          ครูวาริน เล่าต่อว่า สิ่งสำคัญของการบูรณาการเรียนการสอนแบบนี้ก็คือ เราต้องย้ำในส่วนที่เด็กไม่เข้าใจ ให้เด็กเข้าใจก่อน จากนั้นจึงให้เด็กวิเคราะห์ว่าที่ทำอย่างนี้ ดีหรือไม่ดีอย่างไร และมีข้อเสียตรงไหนอย่างไร สำหรับผลงานของเด็กๆ นั้น ครูวารินจะคัดเลือกชิ้นงานที่ดีๆ ของเด็กแต่ละรุ่นเก็บไว้เป็นตัวอย่างให้กับเด็กรุ่นต่อๆ ไปได้ดู นอกจากนี้ครูเองก็ต้องเรียนรู้จากงานของเด็กด้วยว่า หากจะสอนเรื่องนี้ในปีต่อไป ต้องมีการปรับเปลี่ยนใหม่เพื่อให้ทันสมัย ไม่น่าเบื่อ และไม่ซ้ำของเดิมนอกจากการนำเรื่องใกล้ตัวมาบูรณาการสู่การเรียนการสอนแล้ว ครูวารินบอกว่า “สื่อการสอน”คือปัจจัยสำคัญที่ช่วยให้ผู้เรียนรู้สึกสนุกสนานไปกับการเรียนรู้ ซึ่งอาจารย์วารินได้สร้างนวัตกรรมสื่อการสอนคณิตศาสตร์ “กระดานเอนกประสงค์” ซึ่งเป็นสื่อที่ประดิษฐ์จากเศษวัสดุ โดยใช้กระดานสังกะสี เส้นแม่เหล็ก ตัวติดตู้เย็น และเศษวัสดุเหลือใช้ที่นำมาประยุกต์ให้สอดคล้องกับสาระที่สอน เพื่อให้เด็กใช้ในการแบ่งกลุ่มหรือแยกจำนวน ซึ่งเด็กสามารถหยิบจับเคลื่อนไหวได้ตามความต้องการ พบว่าเด็กๆ ชอบวิธีการสอนแบบนี้ เพราะรู้สึกสนุก

ด้วยเหตุนี้ก่อนเริ่มสอนครูวารินจะเตรียมการสอนและเตรียมสื่อก่อนทุกครั้ง ซึ่งสื่อการสอนที่ครูวารินทำมาก็มีหลากหลายรูปแบบ ทั้งสื่อเอกสาร สื่อสิ่งพิมพ์

สื่อประดิษฐ์ และสื่อคอมพิวเตอร์ นอกจากนี้สื่อที่นำมาสอนก็นำมาใช้เพื่อสอบเด็กด้วยแทนการสอบข้อเขียน ซึ่งเด็กจะสนุกและพูดออกมาเองว่า การสอบไม่จำเป็นต้องเป็นข้อเขียน การสอบอาจมาจากการทำกิจกรรม และวัดผลจากการทำกิจกรรมก็ได้

“เราต้องพัฒนาสื่อการสอนที่หลากหลาย ไม่ใช่เป็นครูโบราณคร่ำครึ แต่เราต้องก้าวให้ทันยุคสมัย และนำมาเชื่อมโยงมาประยุกต์ใช้กับเด็ก เพื่อให้เขาเข้าใจได้ง่าย ” ครูวารินบอกพร้อมกับย้ำว่า คณิตศาสตร์ส่วนมากมักเป็นนามธรรม การสอนให้เด็กเข้าใจได้ง่ายขึ้น จึงต้องเป็นการเรียนรู้จากรูปธรรมไปหานามธรรม ครูต้องหาสิ่งที่เป็นรูปธรรมง่ายๆ ให้เด็กเห็น ซึ่งบางครั้งอาจมาจากการเชื่อมโยงโจทย์เนื้อหาที่ต้องการสอดแทรกเข้าไป หรือบางโจทย์อาจใช้คำพูดแทรกเข้าไปแทนก็ได้

“การจัดการเรียนการสอนแบบนี้ปัจจัยที่สำคัญที่สุดคือ “ครู” โดยต้องเริ่มจากสิ่งที่คุณครูถนัดก่อน เพราะหากครูรู้สึกว่าไม่ใช่เรื่องยาก สามารถทำได้ จะทำให้เกิดพลังให้ครูอยากทำต่อไปเรื่อยๆ ถ้าอยากรู้ว่าการออกแบบการเรียนการสอนของเราประสบผลสำเร็จหรือไม่ ให้มองดูตาเด็กเวลาเรียนว่าแตกต่างจากที่เคยสอนหรือไม่ แววตา

ของเด็กจะบอกให้รู้ว่าเขาอยากเรียนไหม เขาอยากเจอครูไหม และเขามีความสุขที่จะเรียนหรือไม่อย่างไร ถ้าครูทดลองแค่หนึ่งหน่วยการเรียนรู้ก็จะเห็นความแตกต่างของเด็กอย่างเห็นได้ชัด ซึ่งตรงนี้คือ “พลัง”ให้ครูมุ่งมั่นพัฒนาการสอนต่อไป ”

ที่มา  http://www.scbfoundation.com/news_info_detail_th.php?cat_id=1&nid=471